Sophie Germain, amor por las matemáticas

(Esta entrada se publicó primero en el número 11 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

Retrato de Sophie Germain con catorce años (fuente)

Sophie Germain nació en París el 1 de abril de 1776, en el seno de una familia acomodada; su padre regentaba un pequeño negocio en el centro de la capital francesa. Sophie tenía trece años cuando el pueblo tomó la fortaleza de la Bastilla y se inició la Revolución Francesa. Para evadirse de los tumultos callejeros, ella se refugió en la biblioteca familiar. Y empezó a leer libros de matemáticas.

El flechazo fue inmediato. Se pasaba las noches en vela, estudiando a los maestros, como Newton y Euler. Los padres no veían con buenos ojos esta relación; las matemáticas, se decía entonces, estaban muy por encima de la capacidad intelectual de la mujer. Le escondían las velas y le quitaban sus ropas de abrigo para intentar disuadirla. Hasta que la constancia de Sophie les hizo cambiar de opinión. Aquello no iba a ser un simple amor pasajero.

En 1794 se inauguró la Escuela Politécnica de París, a la que Sophie no tenía acceso pues solo admitían a hombres. Sin embargo, ella se las ingenió para recibir los apuntes destinados a un antiguo alumno, Antoine-Auguste Le Blanc, y cada semana contestaba a los problemas usando ese seudónimo. La brillantez de sus respuestas llamó la atención del responsable del curso, el gran matemático Joseph Louis Lagrange, quien finalmente descubrió el secreto de Sophie y se convirtió en su principal mentor.

Joseph-Louis Lagrange, el mentor de Sophie (fuente)

A lo largo de su vida, Sophie se interesó especialmente por la teoría de números. Quedó tan fascinada con el libro Disquisiciones Aritméticas de Carl Friedrich Gauss, publicado en 1801, que se animó a mandarle una carta al autor bajo la identidad de Le Blanc. Gauss supo reconocer el talento de su colega e inició una correspondencia que se prolongaría durante varios años.

Retrato de C.F. Gauss (fuente)

Cuando Napoleón invadió los territorios vecinos, Sophie mandó proteger a Gauss por medio de un general amigo de la familia. Fue entonces cuando el insigne matemático se enteró de la verdadera identidad de Monsieur Le Blanc. En una deliciosa carta, Gauss manifestó su admiración “por alguien de su sexo, que por nuestras costumbres y nuestros prejuicios debe encontrar infinitamente más obstáculos y dificultades que los hombres para familiarizarse con sus espinosos estudios [de las matemáticas]”.

A partir de 1808, otro asunto atrajo la atención de Sophie una buena temporada. Al hacer vibrar un plato de cristal, la arena colocada en su interior se distribuía formando distintas figuras, que dependían de las condiciones del experimento (forma del plato, sujeción, modo de las vibraciones,…). La Academia de Ciencias francesa creó un premio para quien fuese capaz de describir matemáticamente este comportamiento. Finalmente, en octubre de 1813, tras cuatro años de intensa dedicación, fue la única persona que presentó un trabajo aceptable. Sophie Germain se convirtió así en la primera mujer que ganaba el premio de la Academia de Ciencias.

Las llamadas figuras de Chladni: patrones formados por una sustancia granular vibrando sobre una superficie plana (fuente)

Si este éxito le dio fama entre sus contemporáneos, hoy la recordamos por otra aportación fundamental en la teoría de números. Durante años estuvo estudiando la forma de resolver el conocido como último teorema de Fermat. No lo consiguió, pero al menos cambió el enfoque para tratar de resolver el problema. Hasta entonces las pruebas se habían hecho caso por caso. Sophie fue la primera en intentar demostrar el caso general. Una de sus conclusiones todavía se conoce hoy como el teorema de Sophie Germain.

A pesar de todos sus logros, la vida de Sophie no fue un camino de rosas. Marcada por su condición de mujer, sufrió la envidia y el paternalismo de muchos de sus colegas, que no la aceptaron como una más. Tuvo que trabajar en solitario toda su vida, sin apenas compartir sus resultados con nadie, salvo unas pocas excepciones. Nunca se llegó a casar, pero al menos disfrutó toda su vida de su verdadero amor, las matemáticas. Murió el 27 de junio de 1831, con 55 años, a causa de un cáncer de pecho.

La tumba de Sophie Germain en el cementerio de Père-Lachaise (fuente)

NOTA: Esta entrada participa en la Edición 5.3 del Carnaval de Matemáticas que organiza Mago Moebius en su blog Juegos topológicos.

Sí hay perdón para Alan Turing

(Esta entrada se publicó primero en el número 10 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

Alan Mathison Turing (1912-1954)

Ha tardado sesenta años en llegar, pero Alan Turing por fin ha recibido el perdón. El científico inglés fue juzgado en 1952 por su condición de homosexual, delito en la Inglaterra de entonces, y murió dos años después de ser condenado, cuando todavía no había cumplido cuarenta y dos años.

Que Alan Mathison Turing fue una de las mentes más brillantes del siglo XX está fuera de toda duda. Nacido en Londres en 1912, el matemático inglés desarrolló durante la década de 1930 la idea de una máquina capaz de resolver cualquier problema lógico, gracias a una tabla de instrucciones que establecía las acciones a seguir por la máquina. La máquina universal de Turing fue el primer paso fundamental hacia el ordenador moderno.

Representación artística de una máquina de Turing (fuente)

Turing fue más allá e imaginó lo que él llamaba una máquina infantil, es decir, una máquina capaz de aprender por sí misma igual que lo haría un niño, a partir de la experiencia. También ideó una prueba que serviría para saber si una máquina puede pensar y tomar decisiones como un ser humano. El Test de Turing planteaba que si una persona no puede distinguir entre una respuesta dada por un ser humano y una dada por una máquina, entonces la máquina era “inteligente”. Así, Turing fue pionero en un campo conocido luego como inteligenciaartificial.

(Fuente)

Durante la Segunda Guerra Mundial, Turing fue reclutado por los servicios secretos británicos que, desde una mansión situada en Bletchley Park, intentaban descifrar los mensajes creados por la máquina Enigma del ejército alemán. El genio de Turing diseñó una compleja máquina electromecánica llamada “Bomba”, que era capaz de descifrar los mensajes de Enigma en un tiempo extremadamente corto. La superioridad criptográfica ayudó a acortar la guerra al menos un año, salvando la vida de cientos de miles de personas.

Modelo a escala de la Bomba de Bletchley Park (fuente)

Pero una vez terminada la Segunda Guerra Mundial, los extraordinarios logros de Turing fueron silenciados, debido al interés de Gran Bretaña por continuar con sus operaciones de inteligencia. En lugar de ser aclamado como un héroe, tuvo que enfrentarse a una situación muy desagradable. En enero de 1952, la casa de Turing fue atracada, y el ladrón resultó ser un amigo de Arnold Murray, a la sazón el amante de Turing.  Al dar parte a la policía, éste reconoció inocentemente que tenía una aventura con el susodicho Murray, lo cual era delito. Ese mismo año fue juzgado y condenado por “ultraje a la moral pública”; en la práctica, por ser homosexual. Durante un año tuvo que someterse a una castración química, mediante unas inyecciones de hormonas femeninas que debían reducir el apetito sexual.

El escándalo hizo saltar todas las alarmas. Se convirtió en un peligro para la seguridad de su país y su carrera científica se vio seriamente comprometida. El gobierno británico le prohibió continuar colaborando con ellos, al mismo tiempo que lo vigilaba estrechamente. Dos años después, el 8 de junio de 1954, la asistenta encontró el cuerpo sin vida de Turing en la cama. Al lado, en la mesilla de noche, una manzana a medio comer estaba impregnada en cianuro. Suicidio o accidente, eso es algo que todavía se discute.

Placa conmemorativa en la antigua casa de Turing (fuente)

El caso es que, después de décadas desoyendo las peticiones populares, en los últimos años ha llegado la esperada redención oficial. Primero fue Gordon Brown, el Primer Ministro, quien en 2009 pidió disculpas públicamente a Alan Turing en nombre del Gobierno. Y el pasado 24 de diciembre de 2013, en un gesto que pilló por sorpresa a todos, la Reina Isabel II le concedió el perdón. De esta manera se cierra uno de los capítulos más bochornosos en la historia reciente de Gran Bretaña y se hace justicia a una de las personas que más ayudó a construir los cimientos tecnológicos del mundo actual.

Sobrevolando Titán...por centésima vez

Con todos ustedes, la mayor luna de Saturno y la segunda más grande
del Sistema Solar...Titán

Hace algo más de diez años, nuestra visión de Titán se reducía a poco más que una esfera anaranjada y difusa, del tamaño de Mercurio, cuya atmósfera estaba compuesta en su mayoría de nitrógeno (por cierto, el otro lugar del Sistema Solar en el que ocurre lo mismo es la Tierra). Titán, la mayor luna de Saturno, y la segunda más grande de todo el Sistema Solar detrás de Ganímedes, era también el único satélite del Sistema Solar con atmósfera propia...y se merecía más atención.

Todo esto ha cambiado en los últimos tiempos, gracias al excepcional trabajo de la sonda espacial Cassini. Desde que llegara a Saturno en 2004 con la intención de explorar el planeta, sus anillos y sus lunas, la sonda Cassini ha sobrevolado Titán cien veces, la última de ellas el pasado 6 de marzo de 2014. Entre otras cosas, hoy sabemos que Titán tiene lagos de etano y metano líquido de decenas de metros de profundidad, mayores que los Grandes Lagos de Norteamérica. Y que bajo la superficie del satélite se esconde un verdadero océano de agua líquida. Todo ello convierten a Titán en uno de los lugares más fascinantes del Sistema Solar, quién sabe si incluso capaz de albergar vida. 

La ocasión merece que disfrutemos de algunas de las imágenes más hermosas que ha captado la sonda Cassini en estos cien vuelos sobre Titán.

Esa esfera anaranjada y difusa...

Saturno y Titán, las comparaciones son odiosas

Titán, vista por la Cassini a casi dos millones de kilómetros de distancia

Titán y Dione, con Saturno y los anillos a sus espaldas

Titán y Saturno, en otra espectacular composición digna del mejor fotógrafo

La atmósfera de Titán aparece como un anillo de color al contemplarla
desde la cara oscura del satélite de Saturno

No está claro el origen del vórtice en el polo sur que se aprecia en esta imagen

Los mares de Titán, en falso color verde oscuro

Los anillos de Saturno, esta vez delante de Titán

Titán y Rea, otra gran pareja

Titán eclipsando al Sol, con Encélado y los anillos en primero plano

Y si te has quedado con ganas de más, puedes repasar en este enlace todas las imágenes de Titán captadas por la sonda Cassini.

Crédito de las imágenes: NASA/JPL-Caltech/Space Science Institute

[Fuente]

¿Por qué el vidrio es transparente?

A diferencia de la mayoría de los objetos que nos rodean, el vidrio es transparente y podemos ver a través de él. ¿Alguna vez te has preguntado por qué? 

En apenas cuatro minutos, Mark Miodownik, autor del muy recomendable libro Stuff Matters y uno de los científicos más importantes del Reino Unido, nos da una sencilla y clara explicación de este fenómeno, cuya clave está en la estructura atómica del material en cuestión. Muy recomendable.

NOTA: Esta entrada participa en la Edición L del Carnaval de la Física que organiza Araceli Giménez desde su blog El Mundo de las Ideas y en el IV Festival de la Cristalografía que organiza Ramón Andrade desde su blog Flagellum.

Reseñas HdC: Sophie Germain, las matemáticas como pasión

(Esta entrada apareció primero en Hablando de Ciencia)

Autora: Laura Sánchez Fernández

Nº de páginas: 128 págs.

Editorial: NÍVOLA

Colección: Las matemáticas en sus personajes

Lengua: ESPAÑOL

Encuadernación: Tapa blanda

ISBN: 978-84-92493-77-7

Año edición: 2013

Plaza de edición: BARCELONA

Sinopsis

Sophie Germain no es un personaje anecdótico en la historia de las matemáticas. Con sus errores y aciertos, como los de cualquier investigador, hizo valiosas aportaciones al desarrollo de esta ciencia, que convirtió en su pasión.

Se podría escribir de ella como científica, sin más, igualándola a sus colegas de la época, como Lagrange, Legendre o Fourier, en cuyas biografías nadie se detiene a recalcar su género. Estoy segura de que Sophie hubiese deseado que no hubiese que señalar constantemente que fue una mujer. Querría decir que tuvo a su alcance todo aquello de lo que gozaron sus colegas: acceso a una formación, respeto por sus resultados y ausencia de paternalismo. Pero la realidad fue muy distinta. Como cualquier persona, fue fruto de sus circunstancias. No tuvo problemas por el dinero o por el color de su piel, los tuvo por ser mujer.

Durante años, un desconocido matemático francés llamado Antoine-Auguste Le Blanc estuvo manteniendo una intensa correspondencia con el gran Carl Friedrich Gauss, el Príncipe de las Matemáticas. Podemos imaginar la cara de sorpresa de Gauss cuando, en una de las cartas, Monsieur Le Blanc confesó que bajo esa identidad se escondía en realidad una mujer, Sophie Germain.

Éste es seguramente el episodio más famoso de la biografía de esta matemática francesa, a quien por desgracia le tocó vivir en un país y una época en la que había una clara discriminación hacia la mujer; se consideraba que las matemáticas eran inadecuadas para ellas e iban más allá de su capacidad intelectual. Pero Sophie nunca se rindió. Aunque tuvo muchas carencias de formación y trabajó en solitario la mayor parte del tiempo, consiguió realizar diversas contribuciones de mérito a la física y a las matemáticas.

Ahora, gracias a la Editorial Nívola y su estupenda colección La matemática en sus personajes, podemos disfrutar de la primera biografía en español dedicada de Sophie Germain, escrita por Laura Sánchez Fernández.

El libro está estructurado en cuatro partes que no siguen un orden estrictamente cronológico, sino que se centran en las principales áreas de trabajo de Sophie. En la primera de ellas, la autora nos sumerge en el entorno donde transcurrió su infancia y adolescencia, marcadas por un trascendental hecho histórico: la Revolución Francesa de 1789. También aparecerá aquí por primera vez la identidad de Antoine-Auguste Le Blanc, con la que Sophie terminó los estudios de la Escuela Politécnica de París, aunque tenía vetado el acceso por ser mujer.

La segunda parte se centra en los años que Sophie dedicó al estudio de la teoría de la elasticidad, que le reportaría, después de tres memorias e innumerables quebraderos de cabeza, su éxito más importante en vida: conseguir el premio de la Academia de las Ciencias, siendo la primera mujer en lograrlo. El premio, sin embargo, sacó a relucir lo peor de algunos de sus colegas, que no aceptaron como igual a una mujer en un mundo reservado para hombres. Tanto fue así que Sophie ni siquiera acudió a recoger el premio, pues "en ese momento no sentía admiración por muchos de sus colegas".

La tercera parte trata acerca de la disciplina más querida por Sophie, y donde se encontraba más cómoda: las matemáticas, en concreto, la teoría de números. Estuvo años luchando con el famoso problema conocido como el último teorema de Fermat. Y, aunque no consiguió resolverlo (para ello habría que esperar todavía a Andrew Wiles en 1995), marcó el camino para intentos posteriores. Gracias a su talento innato, la matemática francesa pudo codearse con algunos de los matemáticos más brillantes del continente, como el mismísimo Gauss (el intercambio de cartas entre ambos es una verdadera delicia). Y gracias a su amigo Adrien-Marie Legendre, otro gran matemático, su nombre ha pasado a la historia de las matemáticas a través del teorema que hoy lleva su nombre, el teorema de Sophie Germain.

La última parte del libro recoge la faceta más personal y menos conocida de Sophie Germain, empezando por sus reflexiones y trabajos filosóficos (su ensayo “Consideraciones generales sobre el estado de las Ciencias y las Letras en las diferentes épocas de su cultura” recibiría elogios, entre otros, del filósofo francés Augusto Comte), y terminando por su amistad con el también matemático Guglielmo Libri, quien escribiría un obituario después de su muerte el 27 de junio de 1831.  

En definitiva, una lectura muy recomendable que engrandece la figura de Sophie Germain, una mujer que, a pesar de las circunstancias que le tocó vivir, nunca renunció a su pasión por la ciencia y las matemáticas.