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miércoles, 6 de diciembre de 2017

Reseñas Hdc: La historia del cuanto. Una historia en 40 momentos

(Esta entrada se publicó primero en Hablando de Ciencia.)


La historia del cuanto. Una historia en 40 momentos
Autor: Jim Baggott
Editorial: Bibioteca Buridán
Año: 2017
Páginas: 496
ISBN: 9788416995325
PVP: 34 €




SINOPSIS
A menudo totalmente contraintuitiva, a veces francamente extraña, los físicos, como los filósofos, reflexionan sobre su significado, pero ellos además se deleitan con su habilidad para explicar la realidad a la más pequeña de las escalas. Es la teoría cuántica, y este libro cuenta su historia.

Jim Baggott nos lleva desde 1900 hasta el presente en 40 episodios. Es una historia llena de emociones y de desesperación, de éxitos espectaculares y de retos profundos todavía por resolver. Convoca a una serie de grandes físicos, pero el centro de la escena lo ocupa la propia física y el despliegue de algunos de los conceptos más hermosos y asombrosos que ha desarrollado jamás la ciencia.

RESEÑA
Hacía tiempo que no disfrutaba tanto con la lectura de un libro de física como con este de Jim Baggott. Publicado en su versión original en inglés en 2011, le debemos agradecer a Biblioteca Buridán que se haya animado a traducirla seis años después. El libro recorre los que, a juicio del autor, son los cuarenta momentos más destacados de la física cuántica durante su poco más de un siglo de existencia. Es una lectura ágil, salpicada por numerosas anécdotas, y que, aunque en la segunda parte del libro el nivel se eleva, está explicado en general de forma clara y sencilla. Esto es algo que tiene mucho mérito, teniendo en cuenta lo que se ha dicho con anterioridad de la física cuántica. Por ejemplo, el danés Niels Bohr, uno de sus fundadores, reconoció que "cualquier que no esté impactado con la mecánica cuántica es que no la ha entendido". El genial Richard Feynman fue más lejos al afirmar que "nadie entiende la física cuántica". Con estos antecedentes, no habría que desanimarse si la lectura de este libro resulta difícil por momentos.

Recordemos brevemente que la física cuántica es la física que gobierna el mundo subatómico. Allí, por extraño que parezca, el concepto de onda y partícula se diluye: las partículas se comportan como ondas y las ondas como partículas. Los fenómenos no pueden conocerse con total precisión, sino solo a través de una neblina de probabilidad y azar. Cualquier sistema puede encontrarse en una superposición de estados; un electrón que da vueltas alrededor de un núcleo atómica no está "aquí o allí", sino "aquí y allí". Y por si todo esto no fuera suficiente, más desconcertante aún es una propiedad llamada entrelazamiento. Cuando dos partículas están entrelazadas, las propiedades de una de ellas cambia al instante cuando lo hace las de la otra, por muy separadas que se encuentren entre sí. Estas son solo algunas de las sorprendentes características de una teoría que, sin embargo, es la teoría física más exitosa jamás concebida. La física cuántica es la base de numerosas aplicaciones tecnológicas, como el transistor, que se encuentra presente en prácticamente todos los aparatos electrónicos de uso diario (ordenadores, móviles, televisores, radios, etc...).

Jim Baggott (Susan Gerbic | CC Attibution Share Alike 4.0 international license)

Jim Baggott (Southampton, 1957) es un científico inglés que lleva más de veinte años escribiendo libros de ciencia, historia de la ciencia y filosofía. Enamorado de la física desde niño, descartó estudiarla porque creía no tener el talento para las matemáticas que requerían; finalmente se decantó por la química física. Estudió en la Universidad de Manchester y se doctoró en la Universidad de Reading. Trabajó más de diez años en Shell para luego establecerse con su propia empresa dedicada a la formación y consultoría. Ha recibido varios galardones por su labor como investigador científico y como divulgador. Colabora de forma habitual en las revistas New Scientist y Nature; también escribe artículos y reseñas de libros en otros medios como The Independent y The Daily Telegraph, entre otros. Ha escrito más de diez libros de divulgación científica, como Origins: The Scientific Story of Creation y Higgs: The Invention and Discovery of the God Particle. No es el primer libro suyo que aparece en Biblioteca Buridán, que también ha publicado su Guía a la realidad para principiantes.

El libro está dividido en 40 capítulos, agrupados en siete grandes partes: EL CUANTO DE ACCIÓN (7 capítulos), LA INTERPRETACIÓN DEL CUANTO (5 capítulos), EL DEBATE CUÁNTICO (5 capítulos), CAMPOS CUÁNTICOS (6 capítulos), PARTÍCULAS CUÁNTICAS (6 capítulos), LA REALIDAD CUÁNTICA (6 capítulos) y COSMOLOGÍA CUÁNTICA (5 capítulos). Me ha gustado especialmente la estructura de cada capítulo, con una primera parte a modo de presentación, escrita en cursiva, a la que le sigue el cuerpo del capítulo. Esto hace que cada uno de los 40 momentos tengan entidad propia, lo que facilita que se puedan leer casi de forma independiente.

La primera parte, EL CUANTO DE ACCIÓN, empieza con el descubrimiento de Planck en diciembre de 1900 de su "cuanto de acción". Abarca un cuarto de siglo, hasta diciembre de 1925, un periodo durante el cual los físicos asentaron los pilares de esta revolucionaria teoría. Esto comprende la hipótesis del cuanto de luz de Einstein, la teoría cuántica del átomo de Bohr, la dualidad onda-corpúsculo de Louis de Broglie, la mecánica matricial de Heisenberg, el misterioso fenómeno del espín del electrón, el principio de exclusión de Wolfgang Pauli y la mecánica ondulatoria de Schrödinger.

En la segunda parte, LA INTERPRETACIÓN DEL CUANTO, el libro profundiza en la naturaleza de la realidad a nivel cuántico, una cuestión que en algunos aspectos todavía hoy sigue abierta. Empieza por la interpretación de Max Born del significado de la función de onda de Schrödinger en 1926, continúa con los intensos debates entre Bohr, Heisenberg y Schrödinger en Copenhague sobre la realidad de los saltos cuánticos, y el desarrollo del principio de incertidumbre de Heisenberg, para terminar con la gestación en la mente de Bohr de la llamada interpretación de Copenhague, que él mismo presentó en una conferencia en la ciudad italiana de Como en septiembre de 1927.

La paradoja del gato de Schrödinger (Doug Hatfield | CC BY-SA 3.0)

La tercera parte, EL DEBATE CUÁNTICO, describe el debate Bohr-Einstein, uno de los desafíos intelectuales más profundos de la historia de la ciencia. Einstein, convertido ya en uno de los mayores críticos de la teoría cuántica, puso a prueba sus fundamentos por medio de una serie de experimentos mentales. El primero de ellos fue presentado durante la quinta Conferencia Solvay en octubre de 1927, para pasar luego al argumento Einstein-Podolsky-Rosen y a la famosa paradoja del gato de Schrödinger de 1935. Las réplicas de Bohr en cada caso no le van a la zaga. En medio de esta vorágine, el libro se toma un respiro para abordar la teoría cuántica-relativista del electrón de Paul Dirac, que predecía el espín y la existencia del antielectrón. Una "absoluta maravilla" según Baggott.

La cuarta parte, CAMPOS CUÁNTICOS, describe los avances de una nueva generación de físicos, como Julian Schwinger, Richard Feynman, Sin-itiro Tomonaga y Freeman Dyson, que desarrollaron la llamada electrodinámica cuántica después de la Segunda Guerra Mundial. Luego, en 1954, vino el inesperado desarrollo de la teoría cuántica de campos por parte de Cheng Ning Yang y Robert Mills. Más tarde, Sheldon Glashow, Abdus Saalam y Stephen Weinberg formularon las primeras versiones de una teoría electro-débil en 1960, y predijeron la existencia de las partículas W y Z. Fue una época de fertilidad sin precedentes en la física teórica que culminó en 1963 con la teoría de los quarks de Murray Gell-Mann y la introducción del mecanismo de Higgs en 1967.

En la quinta parte, PARTÍCULAS CUÁNTICAS, el libro se centra en los descubrimientos que han llevado al llamado Modelo Estándar de la física de partículas, gracias a unos aceleradores y colisionadores de partículas cada vez más grandes. Este modelo está formado por tres 'generaciones' de partículas de materia consistentes en leptones (electrones y neutrinos) y quarks que interactúan mediante el intercambio de partículas de fuerza -fotones, partículas W y Z y gluones de carga de color. A pesar de predecir con enorme precisión los resultados experimentales, el Modelo Estándar no incluye la gravedad, su gran asignatura pendiente.

La familia de partículas del Modelo Estándar (UAWiki | CC BY-SA 3.0)

La sexta parte, LA REALIDAD CUÁNTICA, trata de los experimentos diseñados por los físicos para reproducir la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen e intentar averiguar cuál es en última instancia la naturaleza de la realidad física. Los resultados no dejan lugar a la duda: el mundo cuántico es no local. Más aún, estos experimentos nos dicen de forma categórica que no podemos percibir la realidad 'como realmente es'. Solo podemos poner de manifiesto aspectos de una realidad empírica que depende de la naturaleza de los instrumentos que utilizamos y de las preguntas que hacemos.

En la séptima y última parte, COSMOLOGÍA CUÁNTICA, se explican los esfuerzos por fusionar las dos grandes teorías del siglo XX -la teoría cuántica y la relatividad general- en una única teoría capaz de describir todo lo que hay en el universo. Ahora mismo los dos candidatos más firmes a esta 'teoría del todo' son la teoría de supercuerdas y la gravedad cuántica de bucles, aunque en ambos casos la meta todavía está muy lejos. Como ya ha pasado con anterioridad, la física cuántica parece estar en un callejón sin salida. ¿Seremos capaces de encontrar una vez más la escapatoria del laberinto?

En definitiva, un libro imprescindible para los amantes de la física o de la historia de la ciencia. Y muy recomendable para aquellos que quieran comprender el esfuerzo intelectual realizado por la comunidad científica con el fin de entender la naturaleza del mundo subatómico. Será difícil encontrar un libro de física cuántica que, sin perder un ápice de rigor, resulte tan ameno y accesible.


lunes, 22 de febrero de 2016

Reseñas HdC: Historia mínima del Cosmos

(Esta entrada se publicó primero en Hablando de Ciencia.)

Historia mínima del Cosmos
Manuel Toharia
Editor: Editorial Turner 
Colección Historias mínimas
Nº páginas: 286
Encuadernación: Rústica con solapas
ISBN: 978-84-16354-02-3
Idioma: Español
Año de publicación: 2015


SINOPSIS
¿Qué diferencia hay entre cosmología y cosmogonía?
¿Cómo llegó el agua a la Tierra?
¿Por qué sabemos que nuestro planeta gira alrededor del Sol?
¿Sucedió realmente el Big Bang?
¿Qué es la eclíptica?
¿Qué provoca el fenómeno de las estrellas fugaces?
¿A qué se deben las mareas?
¿Cuál es la cuarta dimensión?
¿Qué es la antimateria?
¿A qué llamamos «tamaño cuántico»?
¿Qué es y para qué sirve un acelerador de partículas?
¿Podremos encontrar vida en otros planetas cercanos?
¿Qué dice la ciencia sobre el fin del mundo?

RESEÑA
Es muy probable que en alguna ocasión te hayas planteado alguna de las preguntas anteriores. A todas ellas y a muchas otras trata de dar respuesta el divulgador científico Manuel Toharia en su último libro, Historia mínima del Cosmos. O, como reza el subtítulo de la portada, la historia de todo lo que existe, desde el Big Bang a hoy, y cómo lo hemos sabido. Toda una declaración de intenciones.

En efecto, el autor ha querido escribir un libro breve (“un libro gordo hoy en día no lo lee nadie”, dice Toharia), dirigido al gran público, de forma que cualquier que lo lea tenga una idea general y completa de lo que es el cosmos, es decir, todo aquello que nos rodea. Una especie de ¿Quiénes somos? ¿De dónde venimos? ¿Adónde vamos? condensado en 286 páginas. Un desafío del que solo podría salir victorioso alguien con el bagaje de Manuel Toharia.

El físico Manuel Toharia (Madrid, 1944) es uno de los grandes nombres de la divulgación en español. A finales de la década de 1960 ya empezó a ejercer como tal, al frente de la sección de ciencia del periódico Informaciones. Luego fue el hombre del tiempo de Televisión Española durante más de una década. Dirigió y presentó otros muchos programas en televisión, y fue uno de los promotores de la revista Muy Interesante. También fue director del museo de ciencias de ”la Caixa” en Madrid y director científico del Museo de las Ciencias de Valencia. Ha escrito más de cuarenta libros divulgativos y colabora, desde hace más de veinte años, en diversos programas de radio en la Cadena Ser y Radio Nacional de España. Pocos divulgadores científicos de este país pueden presumir de un currículum similar.

Manuel Toharia ha venido a hablar de su libro (fuente)

Volviendo al libro, este se estructura en cuatro grandes partes: Cosmogonías, Nace la cosmología, Del Big Bang a hoy y La vida, la inteligencia, el futuro. Además, cuenta con tres apéndices de esos que uno acaba consultando más de una vez: El calendario de la vida en la Tierra, Hitos históricos de la cosmología y Bibliografía comentada. Sus títulos hablan ya por sí solos de lo que son cada cual.

La primera parte, Cosmogonías, se dedica a explicar el origen y la evolución del mundo apelando a los mitos, algo tan antiguo como la humanidad misma. Toharia empieza con los primeros intentos de los aborígenes australianos de hace 10.000 años, y llega hasta la Edad Media, donde por desgracia el avance científico sufrió un colapso de varios siglos. Entre medias, aparecen las grandes civilizaciones que todos tenemos en mente: los babilónicos, los pueblos mesoamericanos y la Grecia clásica, entre otras.

Lo que más me ha gustado de esta parte es el hallazgo de algunos personajes desconocidos para mí, como Jenófanes de Colofón, que vivió a caballo entre el siglo VI y V a.C., y que fue capaz de poner en duda ya entonces el origen divino del mundo. O Heráclides del Ponto, que afirmó en el siglo IV a.C., que la Tierra no estaba inmóvil, sino que giraba sobre sí misma. Una idea revolucionaria para la época. Por otro lado, y teniendo en cuenta la extensión total del libro, esta primera parte me ha resultado un poco larga, pues ocupa un cuarto del libro, cuando lo mejor está por llegar.

La segunda parte, Nace la cosmología, se centra en el fin del oscurantismo mediaval y la transformación, lenta y progresiva, de las creencias cosmogónicas en una verdadera ciencia cosmológica. Gracias a científicos de la talla de Nicolás Copérnico, Johannes Kepler, Galileo Galilei o Isaac Newton, la visión geocentrista del Universo dio paso a una concepción heliocentrista. La Tierra, y en consecuencia también los seres humanos que la habitan, dejaban de estar en el centro de toda la creación. Como bien resume el autor, “adiós al Universo perfecto, a la armonía de las esferas, al geocentrismo y a la cosmogonía cristiana”. Y todo ello haciendo uso de la observación y el razonamiento humano, y prescindiendo de cualquier elemento místico o religioso.

En la tercera parte, Del Big Bang a hoy, Toharia empieza explicando algunos conceptos básicos de la física, como las partículas elementales, la teoría de la relatividad, la física cuántica o la antimateria. Es un requisito necesario para alcanzar el ambicioso objetivo de esta tercera parte, que no es otro que describir lo que sucedió después del nacimiento del Cosmos, hace casi 13.800 millones de años. Desde el Big Bang hasta las primeras estrellas y galaxias, la formación del Sol y sus planetas, la aparición de la vida y su evolución en los últimos 3.850 millones de años, el surgimiento de la inteligencia hace unos pocos cientos de miles de años, y así hasta llegar al siglo XXI. Me sigue pareciendo maravilloso que hoy seamos capaces de comprender todo esto, o al menos, tener una explicación plausible.

Por último, la cuarta parte, La vida, la inteligencia, el futuro, describe cómo surgió la vida en la Tierra (un relato que todavía me pone los pelos como escarpias) y luego, en una segunda fase, la inteligencia, otro de los hechos claves en la historia de nuestro planeta. De nuevo hay que admirarse de la capacidad de síntesis de Toharia, al condensar tanto en tan pocas páginas, y que el resultado sea claro y conciso. Una vez alcanzado el tiempo presente, el autor se plantea el futuro del Universo en su conjunto y, en particular, cuál va a ser el destino de nuestro planeta y de la especie humana.

En definitiva, un libro ameno y comprensible, muy recomendable para todos aquellos que, sin ser unos expertos en el tema, se asombran y sienten curiosidad al mirar al cielo en una noche estrellada. 



lunes, 28 de septiembre de 2015

Hard-luck Scheele [vídeo]


Si había una charla que tenía ganas de ver este año en Naukas Bilbao 2015, esa era la de mi admirado tocayo Daniel Torregrosa, el autor del estupendo blog Ese punto azul pálido. La charla estaba programada para la edición anterior, pero por motivos personales el bueno de Dani tuvo que aplazarla.

Sin duda, la espera ha merecido la pena. En menos de diez minutos, Dani rinde su personal homenaje a una humilde figura que no tiene el reconocimiento que se merece en la historia de la Química, sobre todo si repasamos la casi interminable lista de sus méritos. Se trata del sueco Carl Wilhelm Scheele (1742-1786).


Carl Wilhelm Scheele | Fuente

A lo largo de su breve pero fructífera vida, Scheele aisló un número impresionante de compuestos de todo tipo, desde minerales hasta gases, pasando por ácidos orgánicos e inorgánicos. Descubrió un buen puñado de sustancias muy útiles, como la glicerina o el amoniaco. E intervino de manera decisiva en el descubrimiento de varios elementos, como el oxígeno o el cloro, aunque por diversos motivos no logró que se le reconociera el mérito de uno solo de ellos. Ningún otro químico, antes o después de él, ha sido capaz de descubrir e identificar una cantidad semejante de sustancias.

Y por si la charla te ha dejado con ganas de más, aquí van otros logros de Scheele que Dani no pudo comentar por falta de tiempo, y que espero que ayuden a comprender la verdadera dimensión de este genio de la Química.
  • Fue elegido miembro de la Academia Sueca de Ciencias en 1775, una distinción nunca concedida antes (ni después) a un ayudante de boticario.
  • Descubrió la barita, el ácido sulfhídrico y el arseniuro de hidrógeno.
  • Estimó correctamente el porcentaje de oxígeno que hay en la atmósfera.
  • Demostró que la plombagina era básicamente carbono y obtuvo grafito a partir de él.
  • Descubrió un mineral compuesto por tungstato de calcio, que más tarde fue bautizado en su honor como scheelita.
  • Descubrió que el fósforo era un componente de los huesos e ideó un método para obtenerlo en grandes cantidades a partir de las cenizas de los huesos. Hasta ese momento, se utilizaba la orina como materia prima del fósforo; el cambio fue, en todos los sentidos, muy beneficioso. Poco después, el fósforo empezó a utilizarse en las primeras cerillas y, en 1855, el fabricante sueco J. E. Lundström se hizo millonario al patentar los fósforos de seguridad. Desde entonces, existe una notable industria de cerillas en Suecia.
  • Scheele se dio cuenta que el cloro descoloría flores y hojas. Esta propiedad del cloro tuvo una gran repercusión comercial, pues antes se blanqueaban las prendas mediante la acción de la luz solar. Cuando el método de blanqueo se perfeccionó añadiéndole cal al cloro, el proceso completo pasó de durar varios meses a apenas unas horas. Todavía hoy sigue usándose para este fin en la industria papelera.
  • En 1782, Scheele recomendó que, para la conservación del vinagre, éste fuera hervido en un recipiente cerrado al menos durante una hora para la fermentación y destrucción de los gérmenes. Así, el boticario sueco se anticipó en más de un siglo a los métodos de esterilización que propondría Pasteur a finales del siglo XIX.
Creo que después del vídeo y de todo lo anterior podemos afirmar que Scheele fue uno de los grandes químicos del siglo XVIII y, por qué no, de la historia.

NOTA: Esta entrada participa en la L Edición del Carnaval de Química que organiza  el blog de JEDA Granada.

martes, 7 de julio de 2015

Reseñas Buk Magazín: Al servicio del Reich. La física en tiempos de Hitler

(Esta entrada se publicó primero en el número 20 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)




Título del libro: Al servicio del Reich. La física en tiempos de Hitler
Autor: Philip Ball
Editorial: Turner
Traductor: José Adrián Vitier

La física alemana fue uno de los faros que alumbró la ciencia durante las primeras décadas del siglo XX, hasta que los nazis llegaron al poder y se hicieron con el control absoluto de la sociedad alemana, incluyendo la ciencia. 

Para intentar comprender cómo se pudo llegar a aquella terrible situación, el libro se centra en la historia de tres de sus científicos más destacados: Max Planck, Peter Debye y Werner Heisenberg. Los tres recibieron el premio Nobel en su respectiva disciplina (Debye en química; Planck y Heisenberg en física). Y los tres, en diferentes momentos, lideraron la ciencia alemana bajo el régimen nazi.

Lo cierto es que, dejando de lado a unos pocos partidarios de los nazis y a los muchos detractores que se tuvieron que exiliar, la mayoría de los científicos alemanes se encontraban en una posición intermedia. No simpatizaban con los nazis, pero tampoco hicieron mucho por enfrentarse a ellos. Algunos consideraron que su primer deber como alemanes era obedecer al estado, dejando de lado los problemas de conciencia. Otros pecaron de soberbia al pensar que podrían mantenerse al margen de la política. Al final, todos ellos acabaron doblegándose a las exigencias de los nazis.

Un libro excelente, muy bien documentado, que hará las delicias de los amantes de la ciencia y los aficionados a la historia, en especial a los de aquel espantoso periodo.

domingo, 18 de enero de 2015

La pizarra de Dmitri Ivanenko

Pocas pizarras en el mundo pueden considerarse tan afortunadas como la del físico ruso Dmitri Ivanenko (1904-1994). Desde 1944, y durante medio siglo, Ivanenko organizó un seminario de física teórica en la Universidad de Moscú. Su gran virtud fue el amplio abanico de problemas que se trataban, y su intento de conectarlos con los diversos campos de la física teórica, ya fuese física de partículas, nuclear o teoría de campos. Los físicos más ilustres del mundo fueron a dicho seminario, entre ellos varios premios Nobel como Paul Dirac, Hideki Yukawa, Niels Bohr, Illya Prigogine, Samuel Ting, Murray Gell-Mann o Gerard 't Hooft. A todos estos Ivanenko les pidió que dejaran en la pizarra de su despacho una frase para la posteridad.

Éste es el resultado.

"Physical law should have mathematical beauty" (Dirac, 1956) | Fuente

El inglés Paul Dirac escribió con tiza lo siguiente: “Una ley física debe poseer belleza matemática”. Esta era, según el premio Nobel de 1933, la esencia de la física.

"Nature is simple in its essence" (Yukawa, 1959) | Fuente

Hideki Yukawa, el japonés pionero de la moderna teoría de las fuerzas nucleares fuertes y premio Nobel de 1949, dejó la frase: “La naturaleza es simple en su esencia”.

"Contraria non contradictoria complementa sunt" (Bohr, 1961) | Fuente

El danés Niels Bohr, padre de la teoría cuántica del átomo, escribió allí la máxima de su famoso principio de complementariedad: “Contraria non contradictoria complementa sunt” (los contrarios no son contradictorios, sino complementarios).

"Time precedes existence" (Prigogine, 1987) | Fuente

El ruso Illya Prigogine, estudioso del tiempo y premio Nobel de química en 1977, sentenció “El tiempo precede a la existencia”.

"Physics is an experimental science" (Ting, 1988) | Fuente

Samuel Ting, premio Nobel en 1976 por el descubrimiento del mesón J/psi, escribió“La física es una ciencia experimental”.

"Read 'Nature Conformable to Herself' in complexity" (Gell-Mann, 2007) | Fuente

El estadounidense Murray Gell-Mann, premio Nobel de 1969, dejó para la posteridad “Leed 'la naturaleza se conforma a sí misma' en complejidad”.

"History repeats itself and will continue to do so, but not in a predictable manner" ('t Hooft, 2011) | Fuente

Gerard 't Hooft, holandés premio Nobel de 1999, escribió el epígrafe “La historia se repite y seguirá haciéndolo, pero no de una manera predecible”.

Dmitri Ivanenko | Fuente

Dmitri Ivanenko fue uno de los físicos rusos más importantes del siglo XX. Profesor de la Universidad de Moscú durante más de medio siglo, hizo importantes contribuciones a la física nuclear, teoría de campos y teoría gravitatoria. Publicó más de 300 artículos científicos, incluyendo seis monografías y once volúmenes. Entre otros logros, fue el primero en afirmar que el neutrón formaba parte del núcleo atómico y predijo la existencia de la radiación de sincrotón, esto es, los rayos X que emiten los electrones al girar por el acelerador a gran velocidad.

NOTA: Esta entrada participa en la Edición LIX del Carnaval de la Física cuyo blog anfitrión es El mundo de las Ideas.

martes, 22 de octubre de 2013

Caroline Herschel, la mujer que descubrió 560 estrellas

(Esta entrada se publicó primero en el número 5 de la revista Buk Magazin, que salió el pasado mes de septiembre y que puedes leer íntegramente online.)

Caroline Herschel, 1750-1848 (fuente)

El destino de Caroline Herschel parecía ya escrito al poco de nacer, el 16 de marzo de 1750, en la ciudad alemana de Hannover. Un ataque de viruela con solo tres años y otro de tifus a los diez frenaron su crecimiento y la dejaron marcada físicamente. Sin apenas posibilidades de casarse, su madre, una mujer rígida y severa, la educó para dedicarse a las labores del hogar y cuidar de sus hermanos. ¿Acaso una mujer como ella podía aspirar a otra cosa?

Por suerte, el padre de Caroline, músico de profesión, no pensaba lo mismo. Se las arregló para darle a su hija clases de música y enseñarle a leer el cielo nocturno, a escondidas de la madre. El tiempo acabaría dándole la razón.

Fue en 1772 cuando la suerte de Caroline empezó a cambiar. Su hermano William, un destacado organista y director de orquesta en la ciudad inglesa de Bath, le invitó a vivir con ella. Caroline no lo dudó y emigró a las Islas, escapando al fin del yugo materno.

William Herschel, 1738-1822 (fuente)

Justo por aquella época, William empezó a interesarse por la astronomía, una afición que fue creciendo con el tiempo. Durante el día se ganaba la vida como músico. Pero al caer la tarde dejaba de lado su profesión y se entregaba a su nueva pasión. Y todo ello con la inestimable ayuda de Caroline, tanto en las observaciones nocturnas como en la construcción del telescopio que usaba.

Y entonces, en 1782, la vida de los dos hermanos Herschel dio un vuelco. William descubrió un nuevo planeta, Urano, y el rey Jorge III, en agradecimiento, le nombró Astrónomo Real, con un salario de 200 libras al año. A partir de ese momento los dos hermanos abandonaron sus respectivas ocupaciones y se dedicaron por completo al estudio del firmamento. William era, sin duda, quien llevaba la voz cantante, pues manejaba los instrumentos y miraba por el telescopio. Pero la que preparaba las observaciones a diario, la que acumulaba los datos y realizaba los cálculos matemáticos era Caroline.

William y Caroline, trabajando codo con codo (fuente)

En 1786, Caroline tenía ya un pequeño observatorio de su propiedad, y podía mirar por el telescopio sin esperar a que su hermano estuviera de viaje. Ese mismo año encontró su primer cometa y, durante los años siguientes, descubrió otros siete más, así como otros muchos objetos celestes, tales como nebulosas, galaxias y cúmulos de estrellas. Incluso añadió 560 estrellas al famoso catálogo “Índice de observaciones de estrellas fijas”, realizado por el astrónomo británico John Flamsteed a principios del siglo XVIII.

A pesar de los prejuicios de la época hacia las mujeres, la reputación de Caroline fue creciendo y en la última parte de su vida se sucedieron los reconocimientos. En 1828 recibió la medalla de oro de la Royal Astronomical Society y, siete años más tarde, fue nombrada miembro honorario de esta sociedad. En 1838 fue nombrada miembro honorario de la Academia Real de Irlanda y en 1846 el rey Federico-Guillermo IV de Prusia le otorgó la Medalla de Oro de la Ciencia.

La anciana Caroline (fuente)

Murió el 9 de enero de 1848, cuando contaba con 97 años. En su tumba se puede leer el epitafio que la propia Caroline escribió: “Los ojos de ella, en la gloria, están vueltos hacia los cielos estrellados”.


viernes, 21 de junio de 2013

El día en que pudo cambiar el valor de pi


¿Te imaginas por un momento que alguien se atreviera a cambiar el valor de pi, la relación matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, bien conocida desde los antiguos griegos? No solo eso, ¿qué pensarías si además se quisiera sacar tajada de ello y legislarlo mediante una ley? Pues todo eso y mucho más ocurrió a finales del siglo XIX, cuando el estadounidense Edwin J. Goodwin (1825-1902) afirmó haber encontrado un método para realizar la famosa cuadratura del círculo.

El problema de la cuadratura del círculo era bien conocido desde la antigua Grecia. Se cree que fue Anaxágoras, aproximadamente en el año 600 A.C. quien planteó el problema de construir, con regla y compás, un cuadrado que tuviese el mismo área que un círculo dado. Pasaron más de dos mil años sin que nadie encontrara una solución, hasta que el matemático alemán Ferdinand Lindemann demostró que, tal y como la habían planteado los antiguos griegos, la cuadratura del círculo era imposible

Ferdinand Lindemann

Sin entrar en detalles, podemos entender lo que ocurre. El área de un círculo es π·r2, donde r es el radio de dicho círculo. La del cuadrado es a2, siendo a el lado del cuadrado. Si queremos que ambas áreas sean iguales, entonces:


π·r2 = a2

Y despejando a, resulta que


a = r·√π

Resolver el problema algebraico es bastante sencillo. Pero si queremos resolverlo como lo plantearon los griegos tendríamos que poder dibujar π con regla y compás. ¿Y realmente podemos? Si π fuese racional (de la forma m/n, donde m y n son números enteros con b distinto de cero), no habría mayor inconveniente. Incluso si π fuese irracional (que no se pudiese escribir de la forma m/n) todavía habría esperanzas. Se pueden construir con regla y compás números irracionales. Si dibujas, por ejemplo, un triángulo rectángulo con los catetos de longitud 1, la hipotenusa medirá √2, que es irracional. Esto es posible porque √2 es solución de la ecuación x2-2=0. Todos los que se pueden expresar como solución de una ecuación algebraica pertenecen a una clase de números llamados algebraicos y se pueden dibujar mediante regla y compás. 

Si un número no es algebraico, entonces se dice que es trascendente, como el número e, y en tal caso nunca podrá ser dibujado con regla y compás. De esta forma, el milenario problema de la cuadratura del círculo se reduce a la simple cuestión de si el número π es algebraico o trascendente. Eso fue lo que demostró Lindemann en 1882: π era trascendente y, por tanto, no se puede dibujar con regla y compás, lo que acabó con las esperanzas de todos los matemáticos de conseguir resolver este problema.

¿He dicho todos? Bueno, no. Hubo un matemático llamado Edwin J. Goodwin que pasó por alto los avances de todos sus predecesores, culminado por Lindemann. En realidad, Goodwin no era más que un médico rural que vivía en el pueblo de Solitude, Indiana, y que en su tiempo libre -debía tener mucho- se aficionó a las matemáticas. Al parecer, Goodwin ya había logrado resolver otros famosos problemas matemáticos imposibles, como la trisección del ángulo y la duplicación del cubo. En todos estos casos, Goodwin había publicado la solución en la revista matemática The American Mathematical Monthly. Y en todos ellos, el artículo estaba encabezado por una nota diciendo que se publicaba a petición del autor. Dicho de otro modo, la revista no se hacía responsable del contenido del artículo. Sospechoso, ¿verdad?

Edwin J. Goodwin

En su demostración de la cuadratura del círculo no se menciona explícitamente a pi. Pero hacia el final de la segunda sección se dice que "la relación entre el diámetro y la longitud de una circunferencia es de cinco cuartos a cuatro". Como esa es exactamente la definición de pi, la afirmación de Goodwin significaba que ¡pi valía 3,2! De nada había servido que, más de dos mil años atrás, Arquímedes ya hubiese demostrado que el valor de pi estaba comprendido entre 3+(10/70) y 3+(10/71), una aproximación mucho más buena que el valor -erróneo- dado por Goodwin. El genio de Siracusa debió retorcerse en su tumba.

Esquema que utilizó Goodwin para su "demostración"

Pero eso no es todo. A pesar de este y otros disparates que contenía su demostración, Goodwin estaba tan satisfecho con su descubrimiento que lo registró, con la idea de que cualquiera que lo utilizara tuviera que pagarle derechos de autor. Al mismo tiempo decidió que su estado natal de Indiana sí podría usarlo para beneficio de sus escolares. De hecho, Goodwin embaucó al representante por Indiana, Taylor I. Record, y le propuso presentar en la Asamblea legislativa un proyecto de ley que recogiese lo anterior. El título lo dice todo: Proyecto de ley que presenta una nueva verdad matemática y que es ofrecido como una contribución a la educación que sólo podrá ser utilizado por el Estado de Indiana de forma gratuita sin necesidad de pagar ningún tipo de derechos de autor, siempre y cuando sea aceptado y adaptado en forma oficial por la legislatura en 1897. Ahí queda eso.

La cadena de despropósitos no había hecho más que empezar. Después de recibir el visto bueno de la Comisión de Educación, el proyecto de ley número 246 de las sesiones del año 1897 llegó al Congreso. El resultado de la votación no dejó lugar a dudas: 67 votos a favor, ninguno en contra. Ya solo faltaba la aprobación del Senado y el valor de pi quedaría establecido en Indiana como 3,2.

El mismo día que se debatía el proyecto de ley en el Senado, se encontraba en el edificio C. A. Waldo, un profesor de matemáticas de la Universidad de Purdue, que había acudido a la ciudad para gestionar el presupuesto anual de la Academia de Ciencia de Indiana. Waldo se quedó muy sorprendido al enterarse que en el Senado estaban debatiendo una ley sobre matemáticas. Pero su sorpresa se transformó en espanto cuando comprendió el disparate que estaba a punto de cometerse. Una vez terminada la sesión, le ofrecieron conocer en persona al mismísimo Goodwin, lo que Waldo rechazó enérgicamente (“ya me han presentado a tantos locos como estoy dispuesto a conocer”). Por suerte, el Senado de Indiana no había completado la aprobación final del proyecto de ley y el profesor Waldo tuvo tiempo de convencer a un número suficiente de senadores para que postergaran el proyecto de forma indefinida.


C.A.Waldo, el salvador de Indiana

Y así fue cómo el estado de Indiana se salvó de hacer el mayor de los ridículos y consiguió que lo que todavía hoy se conoce como Indiana Pi Bill, el proyecto de ley de Indiana sobre pi, se quedase en eso, un simple proyecto.

NOTA: Esta entrada participa en la Edición 4,12310 del Carnaval de Matemáticas que organiza en esta ocasión el blog de Rafael MirandaGeometría Dinámica.

BIBLIOGRAFÍA:
  1. Texto completo del Proyecto de Ley (en inglés).
  2. La demostración de la cuadratura del círculo, tal y como se publicó (en inglés).
  3. Errores, lapsus y gazapos de la historia, Gregorio Doval. Editorial Nowtilus, 2011.

jueves, 1 de noviembre de 2012

La historia de la Tierra en 90 segundos


¿Se puede contar la historia de nuestro planeta, desde el Big Bang hasta la actualidad, en apenas minuto y medio? Como nos demuestra melodysheep, el autor de este estupendo vídeo, la respuesta es que sí. Sólo hay que saber condensar en él los momentos más importantes de todos estos miles de millones de años. Es decir, la formación del Sol, la Tierra y la Luna, la aparición de vida en los océanos y su posterior evolución, el impacto del meteorito que acabó con los dinosaurios, la llegada de la raza humana, el desarrollo de la ciencia, la exploración espacial, ... 

En definitiva, noventa segundos que te dejan sin aliento y que merece la pena disfrutar en HD y a pantalla completa.


viernes, 28 de septiembre de 2012

Breve historia del número cero


En la ciudad hindú de Gwalior, a 400 kilómetros de Nueva Delhi, se erigió a finales del siglo IX un pequeño templo dedicado al dios Visnú. Se llamó Chatur-bhuja, que significa, literalmente, “el que tiene cuatro brazos”.


La gente del pueblo, entusiasmada por la construcción del templo, decidió regalar a sus sacerdotes un enorme jardín para que éstos pudieran realizar todos los días una ofrenda de cincuenta guirnaldas de flores al dios Visnú. Las dimensiones del jardín, como quedó recogido en una placa conmemorativa, eran de 270 hastas de largo por 187 hastas de ancho (una hasta es una unidad de medida tradicional hindú que iba desde el codo hasta la punta del dedo índice, es decir, algo menos de medio metro).


En la siguiente imagen se puede apreciar el número 270 en el centro de la placa.


Merece la pena verlo ampliado, pues se trata de la primera representación que se conoce del número cero tal y como lo escribimos hoy.



Aunque los hindúes llevaban desde el siglo I trabajando con un sistema de numeración en base decimal, al principio sólo los números del uno al nueve tenían un símbolo particular. De hecho, al principio escribían el nombre de los números y, si la cifra era mayor que 9, utilizaban las distintas potencias de diez, cada una de las cuales tenía un nombre diferente, como ocurre hoy en día; diez, cien, mil, diez mil,…

El pueblo hindú no fue el único que trabajó con un sistema de potencias en base decimal –también lo hicieron los chinos y los egipcios-, pero ellos fueron más allá. En una decisión clave, quitaron cualquier referencia a los nombres que indicaban la base y su potencia, pero conservaron el símbolo del número y respetaron su posición. Así se desarrolló el primer sistema de numeración posicional.

No se sabe con exactitud cuándo ocurrió esto. El primer documento oficial que lo usa lleva la fecha 346 en el calendario Chedii, que se corresponde con nuestro año 594. Los estudiosos admiten que el uso de la notación posicional ya debía estar extendido en la India a partir del año 400 d.C.

Este sistema, sin embargo, tenía un problema importante. Si uno escribía 15, podía significar tanto ese número como 105, o bien 1005…En una notación posicional, donde el significado de un símbolo depende de su posición, resultaba fundamental especificar dicha posición sin ambigüedad.

Hoy sabemos que el problema se resuelve añadiendo un décimo símbolo, el cero. Pero las primeras civilizaciones tardaron varios siglos en encontrar una solución. Si un número era una cantidad determinada de cosas, ¿cómo podía asignarse uno a la ausencia de cosas, a la nada? En su descarga hay que admitir que, para los problemas que manejaban, la mayoría de las veces resultaba evidente por el contexto si 15 significaba realmente 15, 105 u otra cosa.

Numeración hindú alrededor del siglo V d.C. (fuente)

Alrededor del 500 d. C. Aryabhata, uno de los grandes matemáticos hindúes de su época, escribió su obra más famosa, Aryabhatiya. En ella ideó un sistema numérico posicional que todavía carecía de cero, pero que usaba la palabra 'kha', para expresar una posición vacía. Ese nombre sería utilizado posteriormente para designar al cero en la India. 

(fuente)

En algún momento posterior, esa palabra se convirtió también en símbolo, con la forma redondeada de un huevo de oca. Hay quien dice que el símbolo redondo del cero es consecuencia de operar con piedras o conchas sobre la arena. Al dejar una posición vacía se queda su contorno dibujado sobre la arena. Es una explicación más romántica, por así decirlo, pero con toda seguridad falsa.

En sus viajes a la India, los mercaderes árabes conocieron el cero y lo trajeron luego a la civilización occidental. También algunos matemáticos árabes contribuyeron, como Al Juarismi o Ibn Ezra, contribuyeron a la difusión de los hallazgos hindúes. La palabra que se usaba en sánscrito, “shunya”, se tradujo al árabe como “sifr” y luego se convirtió en nuestro cero a través del italiano. Y así fue cómo ha llegado hasta nuestros días el sistema de numeración decimal que todavía usamos hoy.

NOTA: Esta entrada participa en la Edición 3,141592 del Carnaval de Matemáticas que en esta ocasión organiza Marta Macho en ZTFNews.

FUENTES:
  1. Historia de las matemáticas en los últimos 10.000 años de Ian Stewart. Editorial Crítica, 2008.
  2. Historia de la Matemática de Carl B. Boyer. Alianza Editorial, 2012.
  3. Historia del cero de Manuel Hermán Capitán.
  4. Understanding ancient Indian mathematics de S.G. Dani.
IMÁGENES: El crédito de las imágenes es de Bill Casselman, salvo donde se indique lo contrario.