Reseñas Buk Magazín: El mundo después de la revolución

(Esta entrada se publicó primero en el número 21 de Buk Magazín, que puedes leer online.)

Título del libro: El mundo después de la revolución. La física de la segunda mitad del siglo XX

Autor: José Manuel Sánchez Ron

Editorial: Pasado y Presente

Cuando uno piensa en la física del siglo XX, lo primero que se le viene a la cabeza son las dos grandes revoluciones con las que se inició: por un lado, la teoría de la relatividad y, por otro, la mecánica cuántica. Mucho se ha escrito ya de eso, pero no tanto de lo que ha ocurrido después de esas revoluciones.

Ése es el desafío que se ha planteado el físico, historiador de la ciencia y académico de la lengua José Manuel Sánchez Ron en este libro: repasar todo lo que ha dado de sí la segunda mitad del siglo XX, sin olvidarse tampoco de sus antecedentes en la primera mitad.

El resultado, sin duda, es extraordinario. Por sus páginas desfilan los científicos más importantes del último siglo, muchos de ellos desconocidos para el gran público. Asistiremos al nacimiento de disciplinas como la cosmología o la física de altas energías. Y seremos testigos de la aplicación de esos desarrollos en tecnología que ha mejorado la calidad de nuestra vida, como el GPS, Internet o la medicina nuclear, entre otros.

Un libro muy completo y rico en referencias, magistralmente escrito, en el que destaca el apabullante trabajo de documentación del autor. Basta decir que la bibliografía se extiende 50 páginas, y que el índice alfabético lo hace otras 14.

En definitiva, una obra que se convertirá muy pronto en una referencia para aquellos que quieran conocer y profundizar en la física del siglo pasado.

Reseñas Buk Magazín: Al servicio del Reich. La física en tiempos de Hitler

(Esta entrada se publicó primero en el número 20 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

Título del libro: Al servicio del Reich. La física en tiempos de Hitler

Autor: Philip Ball

Editorial: Turner

Traductor: José Adrián Vitier

La física alemana fue uno de los faros que alumbró la ciencia durante las primeras décadas del siglo XX, hasta que los nazis llegaron al poder y se hicieron con el control absoluto de la sociedad alemana, incluyendo la ciencia. 

Para intentar comprender cómo se pudo llegar a aquella terrible situación, el libro se centra en la historia de tres de sus científicos más destacados: Max Planck, Peter Debye y Werner Heisenberg. Los tres recibieron el premio Nobel en su respectiva disciplina (Debye en química; Planck y Heisenberg en física). Y los tres, en diferentes momentos, lideraron la ciencia alemana bajo el régimen nazi.

Lo cierto es que, dejando de lado a unos pocos partidarios de los nazis y a los muchos detractores que se tuvieron que exiliar, la mayoría de los científicos alemanes se encontraban en una posición intermedia. No simpatizaban con los nazis, pero tampoco hicieron mucho por enfrentarse a ellos. Algunos consideraron que su primer deber como alemanes era obedecer al estado, dejando de lado los problemas de conciencia. Otros pecaron de soberbia al pensar que podrían mantenerse al margen de la política. Al final, todos ellos acabaron doblegándose a las exigencias de los nazis.

Un libro excelente, muy bien documentado, que hará las delicias de los amantes de la ciencia y los aficionados a la historia, en especial a los de aquel espantoso periodo.

Vera Rubin y el lado oscuro del universo

(Esta entrada se publicó primero en el número 20 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

Vera Rubin nació en 1928 en Filadelfia (Pensilvania). Sus padres, Philip y Rose, se habían conocido en la Bell Telephone Company. En 1933, Philip, ingeniero electrónico, abandonó la empresa porque no se sentía útil. Después de pasar por varios empleos temporales, consiguió trabajo en Washington, adonde se trasladó la familia en 1938.

La habitación de Vera tenía una enorme ventana orientado al norte. Acostada en su cama, observaba las estrellas durante horas, y llegó a pasar noches en vela esperando la visión fugaz de un meteorito. Con ayuda de su padre, construyó un telescopio con el que seguir descubriendo los secretos del cielo nocturno. Aunque apenas tenía once años, ya sabía que dedicaría su vida a la astronomía.

Su paso por la escuela fue más bien discreto. Destacaba en matemáticas, otra de sus pasiones, pero no consiguió hacerlo en ciencias. Le concedieron una beca para estudiar en la Universidad femenina de Vasaar. Cuando su profesor de física se enteró, le dio un consejo: “Mientras permanezcas alejada de la ciencia, todo irá bien”. Vera demostraría lo equivocado que estaba.

Después del terrible paréntesis de la Segunda Guerra Mundial, Vera retomó sus estudios. Entró como ayudante en el Departamento de Astronomía y aprendió a manejar los instrumentos propios de su profesión. Hizo un máster en la Universidad de Cornell en 1950. Su tesis planteaba una hipótesis audaz para la época, según la cual el universo experimenta un movimiento de rotación alrededor de un eje central, y no se limitaba a expandirse desde un punto, tal y como postulaba el Big Bang.

La tesis recibió multitud de críticas, pero Vera no se desanimó. Continuó sus estudios en la Universidad de Georgetown, donde se doctoró en 1954 tras recibir clases nocturnas, mientras su marido la esperaba en el coche porque ella no sabía conducir. Durante los años siguientes se abrió paso en el mundo de la astronomía profesional. Trabajó en Georgetown y en California. Asistió a reuniones y cursos con los mejores astrónomos de la época. Y empezó a manejar los telescopios de los observatorios punteros del país, como Kitt Peak o Palomar.

En 1970, Vera decidió estudiar, junto con el astrónomo Kent Ford, la velocidad de rotación de las estrellas en nuestra vecina galaxia espiral de Andrómeda. Para su sorpresa descubrieron que, a pesar de que la mayoría de las estrellas se acumulaban en el centro, las estrellas de los extremos giraban igual de rápido, aunque la acción de la gravedad debía ser mucho menor. Esto apuntaba a la presencia de una materia invisible, que no interaccionaba con la luz, pero cuyos efectos gravitatorios sí eran apreciables. Los datos de otras decenas de galaxias espirales analizadas por Vera y Kent confirmaron esta asombrosa hipótesis.

La galaxia Andrómeda, vista por el telescopio espacial Spitzer (crédito: NASA)

Con el paso de los años se han ido acumulando numerosas pruebas de la existencia de esta materia oscura, cuya proporción con respecto a la materia ordinaria es de 10 a 1. Todavía se desconoce su naturaleza, pero todo indica que consiste en algún tipo de partícula elemental aún no descubierta, que abriría las puertas de una nueva física.

Mientras tanto, los reconocimientos a la labor de Vera se han ido sucediendo. En 1981 fue elegida miembro de la National Academy of Sciences. En 1993 recibió la National Medal of Science y en el 2008 le concedieron el Richtmyer Memorial Award. A sus 86 años, puede que lo mejor esté todavía por llegar: el día en que sepamos qué es la materia oscura, habrá un Premio Nobel de física esperándola.

Interstellar, o cómo usar la física en una película

Sin duda, se trata de uno de los estrenos del año. Interstellar, la última película del inglés Christopher Nolan, llega dispuesta a renovar el género de la ciencia ficción. Un ambicioso proyecto en la ya ambiciosa carrera del director que deslumbró con Memento, que dio una vuelta de tuerca al personaje de Batman con su trilogía de El Caballero Oscuro, y que nos llevó por los rincones más ocultos de la mente en Origen.

Intestellar nos sitúa en un futuro distópico, con la Tierra asolada por una grave sequía. La falta de alimentos es tan acuciante que los gobiernos obligan a los ciudadanos a trabajar como granjeros. La exploración espacial y la investigación científica han pasado a un segundo plano, y en los colegios se enseña que las misiones Apolo fueron mentira.

Las sequías y las tormentas de arena amenazan el futuro de la Tierra

Entonces, en un claro homenaje a 2001: una odisea en el espacio, “alguien” bienintencionado abre un agujero de gusano cerca de Saturno. Un agujero de gusano es un hipotético atajo en el espacio-tiempo, que permitiría conectar puntos que están enormemente alejados unos de otros. En este caso, pone a tiro de piedra tres planetas potencialmente habitables, en las cercanías de un agujero negro supermasivo llamado Gargantúa. La tripulación de una nave espacial, pilotada por Cooper (Matthew McConaughey), deberá estudiar estos mundos y determinar si pueden ser un nuevo hogar para la humanidad.

La nave espacial Endurance

Este es, a grandes rasgos, el argumento de la película. Vayamos ahora con uno de sus puntos fuertes: la física que hay detrás. En ella se habla de agujeros negros, agujeros de gusano, ondas gravitacionales y encuentros con criaturas de otras dimensiones…Todo esto tiene un protagonismo real en la película, pero ¿de verdad se ha respetado la física o sólo es palabrería?

Lo primero que hay que saber es que la película ha contado como asesor científico a Kip Thorne (Logan, Utah, 1940), uno de los mayores expertos en relatividad general y padre de los agujeros de gusano. En 2005, la productora Lynda Obst le propuso hacer una película basada en su trabajo científico. Él solo puso dos condiciones. Nada en la película violaría las leyes establecidas de la física. Y toda especulación científica tendría que estar dentro de los márgenes de lo factible.

Así fue cómo, durante casi una década, Kip Thorne estuvo trabajando en el guión de Interstellar para darle sentido desde el punto de vista de la física. Él mismo se encargó de escribir las pizarras llenas de fórmulas del Profesor Brand (Michael Caine). Y las simulaciones por ordenador fueron desarrolladas a partir de un código generado por el propio Thorne. El resultado es soberbio. La representación del agujero negro Gargantúa, por ejemplo, es la más realista que se ha visto nunca en el cine.

Gargantúa, con el planeta Miller en sus proximidades

Aún más, quien crea haber detectado un error en la película –como un servidor cuando la vio-, que se espere a leer el libro que ha escrito Thorne al respecto, The Science of Interstellar. Sin usar una sola fórmula matemática, Thorne explica los detalles científicos de la película con una sencillez pasmosa. Todo aquello que parecía no encajar, tiene una respuesta convincente en la mente preclara de Thorne. Hay que quitarse el sombrero ante este hombre, capaz de ganar una apuesta al mismísimo Stephen Hawking (ver Buk Magazín, nº 6).

¿Hace todo esto a Interstellar una mejor película? En mi opinión, sí. De todas formas, que guste o no depende de otros muchos factores. Lo único que puedo hacer es animarte a que la veas, sabiendo al menos que cuenta con el respaldo de las leyes de la física. 

El mecanismo de Anticitera, un ordenador de la Antigua Grecia

(Esta entrada se publicó primero en el número 17 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

Una parte del mecanismo, en el Museo Arqueológico de Atenas (fuente)

Corría el año 1900 cuando unos pescadores de esponjas griegos encontraron en Anticitera, una pequeña isla al noroeste de Creta, los restos de un barco mercante romano naufragado. Además de ánforas, cerámicas y otras reliquias, apareció también una pieza del tamaño de una caja de zapatos, hecha de metal y madera, completamente cubierta de herrumbre y crustáceos. Nadie podía sospechar que aquello había sido uno de los instrumentos más complejos y extraordinarios de la Antigüedad.

Al cabo de unos meses, la madera se secó y el objeto se rompió en varios fragmentos. Entonces salió a la luz parte de un complicado mecanismo, formado por varias ruedas dentadas de bronce. También aparecieron unas placas con escalas numéricas y una inscripción escrita en griego antiguo.

Restos de la inscripción y las escalas (fuente)

Empezó una lenta labor de restauración e investigación que ha durado décadas. Hoy sabemos que el mecanismo de Anticitera fue una avanzada calculadora astronómica construida hace más de dos mil años, capaz de determinar las posiciones en el firmamento del Sol y la Luna en una fecha determinada, así como los eclipses y las fases de la Luna.

El mecanismo tenía un dial en la cara frontal y otros dos diales en su parte trasera. El dial frontal tenía dos escalas concéntricas: una de ellas indicaba los 365 días del año, de acuerdo con el calendario egipcio. La otra representaba los doce signos del zodíaco, es decir, las constelaciones de estrellas que se encuentran en la trayectoria aparente del Sol por la bóveda celeste.

Reconstrucción completa del mecanismo de Anticitera (fuente)

Por su parte, el dial superior trasero calculaba el mes en el ciclo metónico, de 235 meses lunares, indicándolo mediante un puntero extensible que se movía por una espiral de cinco vueltas.

Por último, el dial inferior trasero se utilizaba para la predicción de eclipses. Los antiguos griegos sabían que si se observaba un eclipse, solar o lunar, tendría lugar otro eclipse del mismo tipo al cabo de 223 meses lunares. Esto se debe a que, cada 223 meses lunares, el Sol, la Tierra y la Luna se vuelven a alinear. Este dial estaba compuesto por 223 divisiones, dispuestas en una espiral de cuatro vueltas, y con un puntero extensible, como el del dial metónico. Los meses con eclipses venían marcados con una inscripción donde se indicaba el tipo de eclipse y la hora.

Los dos diales traseros, uno al lado del otro (fuente)

El mecanismo de Anticitera tenía también una esfera, mitad blanca, mitad negra, que mostraba las fases lunares. Y un pequeño dial que indicaba los años de celebración de los Juegos Olímpicos y otros acontecimientos deportivos de la antigua Grecia.

Una manivela en un lateral permitía seleccionar una fecha en el calendario egipcio de su cara frontal o bien en el calendario metónico de 235 meses lunares. Al mismo tiempo, la manivela accionaba el complejo juego de engranajes para que el mecanismo proporcionase toda la información astronómica correspondiente a esa fecha en los otros diales. En la actualidad se han identificado 30 engranajes, aunque se piensa que el original tenía 37.

Reconstrucción por ordenador de su interior (fuente)

Por si todo esto fuera poco, el mecanismo contaba con varias innovaciones técnicas asombrosas para la época. Por ejemplo, tenía en cuenta las irregularidades del movimiento de la Luna debido a su trayectoria elíptica, que parece moverse unas veces más rápido que otras en el firmamento, gracias a un ingenioso sistema de ruedas que se movían como las tazas giratorias de los parques de atracciones. También tenía en cuenta que en cada nuevo ciclo de Saros, los eclipses ocurrían ocho horas más tarde que en el ciclo anterior. 

Estructura de los engranajes (fuente)

¿Quién construyó este extraordinario aparato hacia el año 150 a.C.? Siempre se había pensado que pudo ser algún astrónomo de Rodas, que entonces contaba con la escuela griega más importante de astronomía. Pero unas inscripciones en corintio, reveladas gracias a los rayos X, han dado un vuelco a esta hipótesis. En Siracusa, una colonia de Corinto, vivió el genial Arquímedes, maestro en la construcción de máquinas complejas. Arquímedes murió en el 202 a.C., así que no pudo haberlo construido. Pero quizás sí pudo haber diseñado el original, y lo que tenemos nosotros no es más que una copia realizada por sus discípulos.

Es posible que la solución al enigma de su origen se encuentre todavía en el fondo del mar, esperando a ser rescatado por algún moderno pescador de esponjas.

Rosetta, la exploradora de cometas

(Esta entrada se publicó primero en el número 16 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

'Selfie' de Rosetta con el cometa al fondo (ESA/Rosetta/Philae/CIVA)

Sin duda, es uno de los acontecimientos científicos del año. Después de una década de viaje y más de 6.400 millones de kilómetros recorridos por el espacio interplanetario, la sonda espacial Rosetta, de la Agencia Espacial Europea, ha llegado a su destino: el cometa 67P/Churyumov-Geramisenko. El encuentro se produjo el pasado 6 de agosto, cuando Rosetta encendió uno de sus motores durante algo más de seis minutos para frenarse y acompasarse a Chury –como se le conoce familiarmente-, a una distancia de apenas 100 km de su superficie.

Imagen del 9 de agosto, a 99 kilómetros (ESA/NAVCAM)

No es la primera vez que una sonda espacial visita un cometa. Pero, a diferencia de las ocasiones anteriores, en los que simplemente pasaron de largo, Rosetta ha llegado para quedarse. Ahora mismo, ambos se encuentran en algún punto entre las órbitas de Marte y Júpiter, a más de 400 millones de kilómetros de la Tierra, viajando a toda velocidad –unos 55.000 kilómetros por hora- hacia el interior del Sistema Solar. Durante más de un año, la sonda será el inseparable compañero de Chury: juntos rodearán el Sol y volverán de nuevo hacia Júpiter.

Lanzada el 2 de marzo de 2004, el viaje de Rosetta ha sido una auténtica odisea. Para alcanzar su objetivo ha tenido que realizar varias maniobras de asistencia gravitatoria, un recurso utilizado por los ingenieros con el fin de ahorrar combustible. Consiste en utilizar la gravedad de un planeta para ganar el impulso con que viaja éste y aumentar la velocidad de la sonda sin gastar energía. Con este fin, Rosetta ha sobrevolado en total tres veces la Tierra y una vez Marte. Este periplo no ha sido en balde, ya que la sonda ha aprovechado para visitar dos asteroides, el 2867 Šteins y el 21 Lutetia, recopilando valiosa información sobre estos objetos y su origen.

El asteroide Steins, desde varios ángulos (ESA)

Asteroide Lutetia, en su máximo acercamiento (ESA)

La Tierra vista desde Rosetta, durante el sobrevuelo de 2009 (ESA)

No ha sido el único éxito de Rosetta durante el viaje. A pesar de ir equipada únicamente con paneles solares, ha conseguido llegar más allá de la órbita de Júpiter, donde el frío y la falta de luz solar son acuciantes. Para ello recurrió a una estrategia inusual en este tipo de misiones: entrar en hibernación. Ocurrió el 8 de junio de 2011, cuando se apagaron todos los sistemas de la nave, salvo el ordenador de a bordo y algunos calentadores, que se encendieron para evitar que la sonda se congelara a medida que se alejaba del Sol. Dos años y medio más tarde, Rosetta despertó de su letargo y empezó la reactivación de todos los instrumentos científicos y de control sin ningún contratiempo. 

Durante las próximas semanas, Rosetta se irá acercando progresivamente al cometa, hasta quedarse a solo 25 kilómetros de altura. Sus instrumentos cartografiarán la superficie para seleccionar el lugar idóneo donde aterrizará el módulo que lleva a cuestas, Philae (llamado así por la isla del Nilo cuyo obelisco ayudó a descifrar la Piedra de Rosetta). Si todo va bien, el próximo 11 de noviembre seremos testigos del momento más emocionante de la misión, cuando Philae se descuelgue de la sonda espacial, se pose suavemente sobre la superficie del cometa y se ancle mediante unos arpones. Una vez que esté sujeto, Philae estudiará de primera mano el núcleo del cometa, mientras Rosetta observará la evolución de Chury durante su trayectoria alrededor del Sol.

El lugar elegido para el aterrizaje de Philae (ESA/Rosetta)

Detalle del lugar del aterrizaje (ESA/OSIRIS/Rosetta)

Una vista aún más cercana del sitio (ESA/OSIRIS/Rosetta)

Los datos acumulados por Rosetta y Philae servirán para conocer las condiciones que reinaban en el Sistema Solar cuando se formó. En particular, podremos saber si parte del agua que hay en la Tierra vino del masivo bombardeo de objetos celestes -asteroides y cometas- que sufrió nuestro planeta hace 4.000 millones de años.

Los científicos ya se están frotando las manos. Las primeras imágenes obtenidas del cometa revelan una forma irregular y compleja, compuesta por dos partes claramente diferenciadas. Por otro lado, su temperatura es algo mayor que la prevista. En lugar de cubierta de hielo, su superficie es oscura y polvorienta.

El cometa, a una distancia de 28,6 km el pasado 19 de septiembre.
Se aprecian los chorros de gas y polvo (ESA/Rosetta/NAVCAM)

Veremos qué otras sorpresas nos depara esta histórica misión.

Joseph von Fraunhofer, el señor de las lentes

(Esta entrada se publicó primero en el número 14 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

Joseph von Fraunhofer (1787-1826)

El 21 de julio de 1801, la fábrica en Munich de Philipp Weichelsberger, el cristalero de la corte, se derrumbó sin previo aviso. Aunque él consiguió salir ileso, entre los escombros quedó atrapado su joven aprendiz de catorce años, Joseph von Fraunhofer. Las labores de rescate fueron supervisadas por el príncipe Maximiliano José, que acudió al lugar de la tragedia en cuanto conoció la noticia. Tras varias horas de angustiosa espera, el aprendiz de cristalero fue rescatado con vida.

Nacido el 6 de marzo de 1787 en Straubing, un pueblo de Baviera, Joseph von Fraunhofer era el más pequeño de una familia de once hermanos. Sus padres, artesanos del vidrio, murieron cuando él tenía once años. Fue entonces cuando Fraunhofer entró en el taller de Weichelsberger. Lejos de enseñarle el oficio, este le obligaba a realizar las tareas domésticas, además de prohibirle ir a la escuela los domingos y negarle una lámpara para leer por las noches.

La vida de Fraunhofer dio un inesperado giro después de la tragedia. El príncipe lo tomó bajo su protección y costeó sus estudios. Luego entró a trabajar en el Instituto de Óptica de Benediktbeuern, donde se construían instrumentos de primera calidad. En el entorno adecuado, el extraordinario talento de Fraunhofer empezó a relucir. Aprendió en seguida los secretos del arte de pulir cristales y desarrolló él mismo nuevas técnicas que mejoraron su calidad. Su subida fue meteórica. En 1806, con apenas 19 años, nadie construía unas lentes y prismas como los suyos. En 1809, administraba el día a día del Instituto y tenía a su cargo a unas cuarenta personas. Y en 1818, Fraunhofer llegó a director del Instituto, convertido ya en la referencia de la industria óptica en toda Europa.

Fraunhofer no solo se dedicó a fabricar lentes, sino que también investigó la naturaleza de la luz. Desde hacía más de un siglo ya se sabía que la luz blanca no era pura, sino que era el resultado de la mezcla de rayos de distintos colores. Isaac Newton lo había demostrado haciendo pasar la luz del Sol por una abertura en una persiana y luego colocando un prisma en su trayectoria. Al hacerlo, el genio inglés vio cómo la luz se descomponía en los colores del arco iris.

En 1814, Fraunhofer repitió el experimento de Newton, pero haciendo pasar la luz solar por una fina hendidura antes de que incidiese sobre uno de sus prismas. El resultado, a primera vista, era el habitual espectro de colores que ya viera Newton. Pero cuando analizó con más detalle el resultado, se llevó una enorme sorpresa. Una serie de líneas negras salpicaban aquí y allá el continuo de colores. Repitió el experimento varias veces y también probó con la luz que se reflejaba en la Luna y en otros planetas. Aquellas misteriosas líneas negras seguían allí. En total, Fraunhofer pudo contar 574.

Fraunhofer mostrando las líneas que llevan su nombre

En realidad, algunas de estas líneas ya habían sido observadas por el químico británico William Wollaston en 1802, pero este creyó que se trataba de la separación entre los colores.  Fraunhofer las estudió en profundidad, midiendo la posición de las más evidentes, que nombró con las letras de la A a la K. Hoy las llamamos en su honor líneas de Fraunhofer y conservamos su nomenclatura.

Las líneas de Fraunhofer

Para saber su origen todavía habría que esperar a finales de la década de 1850, cuando los alemanes Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen demostraron que las líneas oscuras se formaban por el paso de la luz a través de la atmósfera del Sol; allí los gases presentes absorbían parte de esa luz, dejando su huella en forma de líneas oscuras. La potencia de esta herramienta se puso de manifiesto en 1868, cuando se descubrió un nuevo elemento en la atmósfera solar que no se conocía en la Tierra. Dicho elemento fue bautizado como helio, de la palabra griega que designa al Sol.  

Así nació la astrofísica, la rama de la física que estudia lo que ocurre en el universo. Por desgracia, Fraunhofer no vivió lo suficiente para verlo. Tantos años inhalando gases tóxicos al soplar el vidrio acabaron pasándole factura de forma prematura. Murió de tuberculosis el 7 de junio de 1826, cuando apenas contaba con 39 años.

Henrietta Swan Leavitt, mucho más que una computadora de estrellas

(Esta entrada se publicó primero en el número 13 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

Henrietta Swan Leavitt (1868-1921)

A finales del siglo XIX, el Observatorio Astronómico de Harvard emprendió el ambicioso proyecto de intentar catalogar todas las estrellas del cielo. A partir de fotografías del firmamento obtenidas por sus telescopios, se podía establecer la posición, el brillo y el color de cada una de las estrellas. Debido a la poca calidad de las placas fotográficas, la tarea era tediosa y requería de mucha agudeza visual, gran concentración y una enorme dosis de paciencia.

El director del Observatorio, Edward Charles Pickering, decidió contratar exclusivamente a mujeres para realizar esta tarea, pues estaba convencido que estas tenían “la destreza para realizar trabajos repetitivos, no creativos”. Lo que no decía Pickering es que una mujer cobraba bastante menos que un hombre por desempeñar el mismo trabajo. El “harén de Pickering”, como pronto se le conocería con sorna, estaba formado por trece mujeres. Una de ellas era Henrietta Swan Leavitt.

El "harén de Pickering" en plena actividad, hacia 1890

Poco es lo que sabemos de la vida de Henrietta. Nació en 1868 en Lancaster, Massachussetts (Estados Unidos) en el seno de una familia puritana. Se graduó en el Radcliffe College con 24 años y, en 1893, entró como voluntaria en el Observatorio de Harvard. Allí se encargó de estudiar las llamadas estrellas variables, aquellas cuya luminosidad cambia con el tiempo de forma periódica. A lo largo de toda su vida, llegaría a descubrir más de 2.400.

Pero Henrietta no se iba a conformar con ser una simple computadora, nombre con el que se conocía entonces a las mujeres que desempeñaban este tipo de trabajo reiterativo. En su estudio de las estrellas variables, intentó buscar una relación entre su luminosidad y su periodo. El desafío para la época era enorme. Si uno observa unos pájaros en el cielo y uno de ellos parece más pequeño, ¿cómo saber si es realmente más pequeño o simplemente vuela más alto? Lo mismo le ocurría a Henrietta. Al desconocer la distancia de las estrellas variables a la Tierra, no podía saber si su mayor o menor luminosidad simplemente era consecuencia de estar más o menos cerca de nosotros.

Fue entonces cuando se fijó en un tipo particular de estrellas variables llamadas Cefeidas, 25 de las cuales se acumulaban en la región conocida como la Pequeña Nube de Magallanes. Al estar tan agrupadas, Henrietta consideró que la distancia de todas ellas a la Tierra debía ser aproximadamente la misma. Era como decir que, en una bandada de pájaros, todos vuelan a la misma altura. Así pudo comparar los datos de esas 25 Cefeidas y llegar a la siguiente conclusión: la luminosidad de una estrella variable era mayor cuanto más largo fuese su periodo. Detrás de esta inocente frase se escondía una herramienta capaz de medir distancias en el Universo.

RS Puppis, una variable cefeida en la constelación de Puppis

En efecto, al combinar el trabajo de Henrietta con otros métodos astronómicos se pudieron calcular la distancia a diversas Cefeidas. Así, en 1925, el astrónomo estadounidense Edwin Hubble determinó que la nebulosa de Andrómeda era en realidad una galaxia que se encontraba a unos 800.000 años luz de nosotros. Fue la primera de muchas otras galaxias que se descubrirían en los siguientes años. Luego, en 1929, el propio Hubble demostró que el Universo estaba en expansión. Gracias a Henrietta, entre otros, la visión de un Universo estático en el que existía una única galaxia –la Vía Láctea- se había hecho añicos.

Por desgracia, Henrietta nunca llegaría a saborear las mieles de su merecido éxito. En 1921, un cáncer fulminante acabó con su vida en pocos meses. La noticia apenas trascendió, hasta el punto que, en 1924, el matemático sueco Gösta Mittag-Leffler quiso proponerla como candidata al Premio Nobel, sin saber que llevaba muerta tres años.

En la actualidad, el asteroide 5383 Leavitt y el cráter Leavitt en la Luna llevan su nombre a modo de homenaje.

Sophie Germain, amor por las matemáticas

(Esta entrada se publicó primero en el número 11 de la revista Buk Magazín, que puedes leer online.)

Retrato de Sophie Germain con catorce años (fuente)

Sophie Germain nació en París el 1 de abril de 1776, en el seno de una familia acomodada; su padre regentaba un pequeño negocio en el centro de la capital francesa. Sophie tenía trece años cuando el pueblo tomó la fortaleza de la Bastilla y se inició la Revolución Francesa. Para evadirse de los tumultos callejeros, ella se refugió en la biblioteca familiar. Y empezó a leer libros de matemáticas.

El flechazo fue inmediato. Se pasaba las noches en vela, estudiando a los maestros, como Newton y Euler. Los padres no veían con buenos ojos esta relación; las matemáticas, se decía entonces, estaban muy por encima de la capacidad intelectual de la mujer. Le escondían las velas y le quitaban sus ropas de abrigo para intentar disuadirla. Hasta que la constancia de Sophie les hizo cambiar de opinión. Aquello no iba a ser un simple amor pasajero.

En 1794 se inauguró la Escuela Politécnica de París, a la que Sophie no tenía acceso pues solo admitían a hombres. Sin embargo, ella se las ingenió para recibir los apuntes destinados a un antiguo alumno, Antoine-Auguste Le Blanc, y cada semana contestaba a los problemas usando ese seudónimo. La brillantez de sus respuestas llamó la atención del responsable del curso, el gran matemático Joseph Louis Lagrange, quien finalmente descubrió el secreto de Sophie y se convirtió en su principal mentor.

Joseph-Louis Lagrange, el mentor de Sophie (fuente)

A lo largo de su vida, Sophie se interesó especialmente por la teoría de números. Quedó tan fascinada con el libro Disquisiciones Aritméticas de Carl Friedrich Gauss, publicado en 1801, que se animó a mandarle una carta al autor bajo la identidad de Le Blanc. Gauss supo reconocer el talento de su colega e inició una correspondencia que se prolongaría durante varios años.

Retrato de C.F. Gauss (fuente)

Cuando Napoleón invadió los territorios vecinos, Sophie mandó proteger a Gauss por medio de un general amigo de la familia. Fue entonces cuando el insigne matemático se enteró de la verdadera identidad de Monsieur Le Blanc. En una deliciosa carta, Gauss manifestó su admiración “por alguien de su sexo, que por nuestras costumbres y nuestros prejuicios debe encontrar infinitamente más obstáculos y dificultades que los hombres para familiarizarse con sus espinosos estudios [de las matemáticas]”.

A partir de 1808, otro asunto atrajo la atención de Sophie una buena temporada. Al hacer vibrar un plato de cristal, la arena colocada en su interior se distribuía formando distintas figuras, que dependían de las condiciones del experimento (forma del plato, sujeción, modo de las vibraciones,…). La Academia de Ciencias francesa creó un premio para quien fuese capaz de describir matemáticamente este comportamiento. Finalmente, en octubre de 1813, tras cuatro años de intensa dedicación, fue la única persona que presentó un trabajo aceptable. Sophie Germain se convirtió así en la primera mujer que ganaba el premio de la Academia de Ciencias.

Las llamadas figuras de Chladni: patrones formados por una sustancia granular vibrando sobre una superficie plana (fuente)

Si este éxito le dio fama entre sus contemporáneos, hoy la recordamos por otra aportación fundamental en la teoría de números. Durante años estuvo estudiando la forma de resolver el conocido como último teorema de Fermat. No lo consiguió, pero al menos cambió el enfoque para tratar de resolver el problema. Hasta entonces las pruebas se habían hecho caso por caso. Sophie fue la primera en intentar demostrar el caso general. Una de sus conclusiones todavía se conoce hoy como el teorema de Sophie Germain.

A pesar de todos sus logros, la vida de Sophie no fue un camino de rosas. Marcada por su condición de mujer, sufrió la envidia y el paternalismo de muchos de sus colegas, que no la aceptaron como una más. Tuvo que trabajar en solitario toda su vida, sin apenas compartir sus resultados con nadie, salvo unas pocas excepciones. Nunca se llegó a casar, pero al menos disfrutó toda su vida de su verdadero amor, las matemáticas. Murió el 27 de junio de 1831, con 55 años, a causa de un cáncer de pecho.

La tumba de Sophie Germain en el cementerio de Père-Lachaise (fuente)

NOTA: Esta entrada participa en la Edición 5.3 del Carnaval de Matemáticas que organiza Mago Moebius en su blog Juegos topológicos.